Question

某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数（千克） 不超过20 20~40 40以上 每千克价格 6元 5元 4元

张强两次共购买香蕉50千克（第二次买的多于第一次），共付款264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？

Answer 1

张强两次共购买香蕉50千克，如果两次购买的香蕉数集中在20~40，得出的价钱50X5=250元，与题目不符，也不可能都集中在20以下 40以上的范围。所以张强两次购买香蕉属于 不同的范围，第二次买的多于第一次，所以有三种可能性。

第一种，第一次买香蕉数不超过20，第二次在20~40之间。
第二种，第一次买香蕉数在20~40之间，第二次在40以上。
第三种，第一次买香蕉数不超过20，第二次在40以上。
根据计算得出，只有第一种情况符合题意。

解：设第一次买香蕉数X千克，第二次为Y千克，得：
X+Y=50
6X+5Y=264
解方程得，X=14，Y=36
答：第一次买香蕉数14千克，第二次为36千克。

Answer 2

解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当0＜x≤20，20＜y≤40时，
由题意得解得 ．
②当0＜x≤20，y＞40时，
由题意得
解得 ．（不合题意，舍去）．
③当20＜x＜25时，25＜y＜30．
此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克．

Answer 3

好复杂