在平面直角坐标系中描出下列点A(2,1)B(0,1)C(-4,-3),D(6,-3),并将各点用线段依次连结构成一个四边形ABCD
（1）四边形ABCD是什么特殊三角形。（2）在四边形ABCD中找一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，请写出点P的坐标。...
（1）四边形ABCD是什么特殊三角形。
（2）在四边形ABCD中找一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，请写出点P的坐标。 展开
（2）在四边形ABCD中找一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，请写出点P的坐标。 展开
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你是不是把第一问的问题打错了,要如果错了,那么这个答案应该是对的吧.
解：如图，很容易判断四边形ABCD是等腰梯形，
那么点P一定在两底的垂直平分线上．
如果点P也在两腰的中垂线上，两腰的特殊性就在于它与坐标轴的夹角为45°，并且两腰的中点恰在格点上，从图形中很容易看出点P的坐标为（1，-4）．
设点P（1，y），显然只有DA=DP的可能了，由两点间的距离公式，得 (6-1)2+(-3-y)2=42，
解得y= 7-3．
点P（1， 7-3）在四边形ABCD内．
所以（1）等腰梯形；
（2）P（1， 7-3）．
解：如图，很容易判断四边形ABCD是等腰梯形，
那么点P一定在两底的垂直平分线上．
如果点P也在两腰的中垂线上，两腰的特殊性就在于它与坐标轴的夹角为45°，并且两腰的中点恰在格点上，从图形中很容易看出点P的坐标为（1，-4）．
设点P（1，y），显然只有DA=DP的可能了，由两点间的距离公式，得 (6-1)2+(-3-y)2=42，
解得y= 7-3．
点P（1， 7-3）在四边形ABCD内．
所以（1）等腰梯形；
（2）P（1， 7-3）．
参考资料： 自己做的
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