Question

已知二次函数Y=a(x-h)²，当X=2时有最大值，且此函数的图像经过点

已知二次函数Y=a(x-h)²，当X=2时有最大值，且此函数的图像经过点（1，-3），求次函数的解析式,并指出当X为何值时，Y随X的增大而增大？

Answer 1

这个二次函数是一个顶点式。就是当x=2不仅有最大值还是该抛物线的对称轴。
故h=2；
Y=a（X-2）^2
将经过的点带入该式子。
-3=a（1-2）^2;
解得a=-3；
故该解析式为Y=-3（x-2）^2
我们可以看出次函数开口向上。
当x》=2时y随x增大而增大

Answer 2

这个二次函数是一个顶点式。就是当x=2不仅有最大值还是该抛物线的对称轴。
故h=2；
Y=a（X-2）^2
将经过的点带入该式子。
-3=a（1-2）^2;
解得a=-3；
故该解析式为Y=-3（x-2）^2
我们可以看出次函数开口向上。
当x》=2时y随x增大而增大
呵呵，不知对错

Answer 3

当X=2时有最大值 那么 h =2 ，则; 二次函数Y=a(x-h)² 变成： 二次函数Y=a(x-2)²
把 （1，-3） 代人 上式，得 a = -3 ，所以函数为Y=-3(x-2)² 他的开口向下，所以在对称轴的左侧，即 x< 2 时 ，Y随X的增大而增大

Answer 4

依题意当x=2时有最大值，所以h=2且a＜0,又此函数的图像经过点(1,-3),所以:-3=a(1-2)^2解得：a=-3所以此函数的解析式为：y=-3(x-2)^2

Answer 5

Y=a(x-h)²
y=ax^2-2ahx+ah^2
-(-2ah)/(2a)=h=2
-3=a(1-2)^2
a=-3
Y=-3(x-2)²