Question

数学题目！有求于大家！帮助 求帮助！

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CD=50cm，AB=110cm，高DE=40cm，现以直线AB为轴旋转一周，得到一个上、下是圆锥，中间是圆柱的组合体，求这个组合体的全面积
图

Answer 1

因为旋转了，设AC旋转得到的圆锥为ACC'，BD旋转得到的圆锥为BDD‘，中间的圆锥为CC'DD'。因为是等腰梯形，上下圆锥全等。同时，这个组合体的四个底面面积重叠消失。
计算得BE=30.则AC=BD=50。
因此，这个组合体的全面积为：
2*（4/5）*Π*50^2+2*Π*40*50=8000*Π

Answer 2

画CF垂直于AB，可算出AE=BF=30cm，由于ABCD是等腰梯形，所以△AED和△BCF是全等三角形，以AB为轴，那上、下圆锥的半径DE、CF为40cm，高AE、BF为30cm，中间圆柱体的高为50cm，所以这个组合体的全面积为：1/3×3.14×40（平方）×30×2+3.14×40（平方）×50=351680立方厘米

Answer 3

因为等腰梯形，所以旋转后得上下两个全等圆锥，中间夹圆柱，圆锥半径de=40，母线ad=50（勾股定理），圆柱半径de=40，高是dc=50。所以组合体表面积为=两倍圆锥外表面积+圆柱外表面积。即s=2（π*de*ad)+(2π*de）*dc=2（π40*50）+（2π*40）*50=8000π

Answer 4

8000π