Question

如图在锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12两动点M、N分别在AB、AC上滑动，且MN∥BC，

请问哪位高手会做这题？
以MN为边长向下作正方形MPQN，设MN=x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y （1）求出△ABC的边BC上的高．（2）如图，当正方形MPQN的边P恰好落在BC边上时，求x的值．（3）如图，当PQ落△ABC内部时，求出y与x的函数关系式．

Answer 1

解：（1）∵S△ABC=12，
∴ 12BC•AD=12，又BC=6，
∴AD=4；
（2）设AD与MN相交于点H，
∵MN∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴ AHAD=MNBC，
即 4-x4=x6，
解得，x= 125，
∴当x= 125时正方形MPQN的边P恰好落在BC边上；

（3）设MP、NQ分别与BC相交于点E、F，
设HD=a，则AH=4-a，
由 AHAD=MNBC，
得 4-a4=x6，
解得，a= -23x+4，
∵矩形MEFN的面积=MN×HD，
∴y=x（ -23x+4）= -23x2+4x（0＜x≤6）．

Answer 2

解：（1）∵S△ABC=12，
∴1 2 BC•AD=12，又BC=6，
∴AD=4；
（2）设AD与MN相交于点H，
∵MN∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴AH AD =MN BC ，
即4-x 4 =x 6 ，
解得，x=2.4，
∴当x=2.4 时正方形MPQN的边P恰好落在BC边上；
（3）设MP、NQ分别与BC相交于点E、F，
设HD=a，则AH=4-a，
由AH AD =MN BC ，
得4-a 4 =x 6 ，
解得，a=-2 3 x+4，
∵矩形MEFN的面积=MN×HD，
∴y=x（-2 3 x+4）=-2 3 x2+4x（2.4＜x≤6）

Answer 3

如图，锐角三角形ABC中，S△ABC=12。两动点M.N分别在AB，AC中滑动，且1， △ABC的边BC上的高AD=_4_（或者6） 2.当X=2.4时，PQ恰好落在

追问

当PQ落△ABC内部时，求出y与x的函数关系式．请问怎么求解，需要求解过程

Answer 4

y=x方（0 , 2.4）