Question

用长为30米的铁丝围成一个扇形,怎样围面积最大？

Answer 1

扇形面积S=1/2lr l为弧长r为半径
则l+2r=30即得l=30-2r带入到面积公式中得S=1/2（30-2r）r=15r-r^2=7.5^2-（r-7.5）^2
可得当r=7.5时S面积最大且为7.5^2=56.25平方米

Answer 2

扇形弧长公式C=（n°/360°)×2πR
面积公式S=（n°/360°)×π×R²
n°为圆心角，扇形的面积=nπr^2/360，要想面积最大，只要n和r足够大并且满足条件：R+R+C=30即可，

Answer 3

扇形的面积＝1／2LR
所以L和R越接近，他们的积久越大。
所以可以围成半径R＝10米，弧长L＝10米。