Question

在△ABC中若sin(2π-A)=-根号下2sin(π-B)，根号下3cos(2π-A)=-根号下2cos(π+B)求△ABC的三个内角ABC

的大小

Answer 1

由已知：sin(2π-A)=-sinA=-2^0.5*sin(π-B)=-2^0.5*sinB，3^0.5*cos(2π-A)=3^0.5*cosA=-2^0.5*cos(π+B)=2^0.5*cosB。
即sinA=2^0.5*sinB，3^0.5*cosA=2^0.5*cosB，且0<A,B<pi。故A，B均小于pi/2
解得sinA=2^0.5/2，sinB=1/2，即A=pi/4，B=pi/6，则C=7pi/12