Question

当K为何值时，方程｛3X-5Y=K的解X,Y都是负数 2X+Y=-5

Answer 1

3x-5y=k (1)
2x+y=-5 (2)
(1)+(2)*5
13x=k-25
K<25时 x<0 同理解出
k>-15/2 y<0
25>k>-15/2

Answer 2

3X-5*(-2X-5)=K
13X=K-25,由于x<0, K-25<0,即 K<25

3x-5y=k (1)
2x+y=-5 (2)

(2)*3-(1)*2,得
3y+10y=-15-2k; 13y=-15-2k<0; -15<2k; -15/2<k

综合以上得，k介于 -15/2 与 25之间。
即k属于开区间（-15/2, 25).
完毕。