Question

一道数列极限的证明题

已知数列 Xn→a (n→∞)，求证 X2n→a , Xn-1→a . (2n和n-1是X的下标)
是用定义证明吗？麻烦大牛写出详细证明过程，非常感谢！
n也是X的下标……

Answer 1

提示:
(1)X2n是Xn的子数列,Xn的极限是a,那么X2n的极限也是a
(2)n→∞时,Xn-1=Xn

Answer 2

不需要定义。这样想：n趋于无穷时，2n也趋于无穷，二者等价的，n-1也是一样。数列收敛，极限唯一。

追问

能这么简单吗？