Question

初三数学3题

1.若等腰梯形ABCD的上下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为_____
2.如图1，是一张宽为m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点，如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为______
3.一副三角板如图2放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长

注：1.前两题只要答案，第3题要详细过程
2.图2中的2块三角板中还有两个圆圈（三角板嘛，一般都有的），因为没用，就不画出来了

Answer 1

1.等腰梯形ABCD的面积为根号（3）/3
2. P点与B点的距离为 (m/(tanα)) -n
3. 过C作AB的垂线交AB于M，过B作CD的垂线交CF于N，则长方形CNBM
CM＝AC*sin60度=5根号（3）
BN＝CM，因为等腰直角三角形BND
所以ND＝5根号（3）
在直角三角形BCM中，BM＝CM*tan60度=15
所以CD＝CN－ND＝15-5根号（3）

Answer 2

第一题答案是根号3或三分之根号3。肯定是对的啦，分两种情况考虑下用勾股定理求梯形的高就OK。
其余两题的图我实在是看不清楚。。。。。。

Answer 3

1：根号3或三分之根号3
2 m/tana-n