Question

如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃

如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。
（1）如果要围成面积45平方米的花圃，AB的长是多少米？
（2）能围成面积48平方米的花圃吗？如果能，请求出AB的长是多少;如果不能，请说明理由。

Answer 1

设AB长为X，则BC长为24-3X:
⑴X(24-3X)=45 即：3X²-24X+45=0
解得 X=3或5
当X=3时，BC=24-9=15>10 不成立
当X=5时，BC=24-15=9<10 成立
∴AB长为5m

⑵不能
X(24-3X)=48 即：3X²-24X+48=0
解得 X=4
那么 24-3X=12>10 不成立
∴不能围成面积48平方米的花圃