(河北唐山)已知定点F1、F2和动点P满足|PF1→-PF2→|=2,|PF1→+PF2→|=4,则点P的轨迹是

答案是圆我的疑惑是为什么解题没有用到PF1→-PF2→|=2只用到了,|PF1→+PF2→|=4... 答案是圆 我的疑惑是 为什么解题没有用到PF1→-PF2→|=2 只用到了,|PF1→+PF2→|=4 展开
百度网友dd496a6
2011-11-29
知道答主
回答量:0
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
你好!

【向量符号省略不写】

|PF₁ ﹣PF₂|² = PF₁²﹣2PF₁*PF₂ +PF₂² = 4
|PF₁﹢PF₂|² = PF₁²﹢2PF₁*PF₂ +PF₂² = 16

∴PF₁*PF₂ = 3

以F₁F₂为x轴,其中垂线为y轴建立直角坐标系
设F₁(-m,0) F₂(m,0) P(x,y)
PF₁= (-m-x,-y)
PF₂ = (m-x,-y)
PF₁*PF₂ = (-m-x)(m-x) + y² =3
x² + y² = m² +3

故点P的轨迹是以F₁F₂中点为圆心的圆。

上面就是我的解法,希望对你有帮助o(∩_∩)o
不知道你所说的【没有用到PF1→-PF2→|=2 只用到了,|PF1→+PF2→|=4】是怎么做的
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式