Question

在三角形ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE//AB，求证：AB*DE=AD*AC

Answer 1

证明：
∵AD是∠BAC的外角平分线，
∴∠EAF=∠EAC
∵CE//AB，
∴∠EAF=∠CEA
∴∠EAC=∠CEA
∴AC=CE ①
∵CE//AB，
∴⊿ABD∽⊿ECD
∴CE/AB=DE/AD ②
∴AC/AB=DE/AD
∴AB*DE=AD*AC

Answer 2

思路：边与边互相转化的思想。很显然应该先证明△ABD，△CED是等腰三角形。而题目有告诉角的关系，所以要相互转化。(这个角与角相等，手机打字很麻烦，就只能告诉你方法了。)
自己按照思路做一次吧，比单听别人讲要有意义得多，特别是那种成就感是无可取代的。

Answer 3

根据平行线的性质可推得△ABC∽△EDC，再根据相似三角形的对应边成比例可∴△ABC∽△EDC ∴AB：DE=AC：CE ∵AD是∠BAC的外角平分线，DE AB ∴

Answer 4

速度感叹号高碳钢台 天天感 12345到处

Answer 5

缺乏正