Question

初二一道与因式分解有关的难题

已知啊a,b,c是一个三角形的三边长，且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.试判断这个三角形的形状。我只要理由和过程。我知道这是等腰三角形

Answer 1

两边乘以2配方得
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c
因此是等边三角形

Answer 2

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca)
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a=b=c
是等腰三角形

Answer 3

用因式分解的方法解下面一道题 7931×7931-7930×7932-7934×7937+7935×原式=7931*7931-(7931-1)*(7931+1)-(7935-1)*(7936+1)+7935×7936