Question

休息日弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，

休息日弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了一小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？一元一次方程，要写出每一步的意思（公式）

Answer 1

设：哥哥追上弟弟和妈妈用了t小时，那么哥哥就行了6t千米（总距离）。弟弟和妈妈t小时行了2t，加上前面1小时行的路程2×1=2千米，就等于6t千米（总距离），列出方程式：6t=2t+2×1，解方程：6t=2t+2，4t=2，t=0.5小时；哥哥在0.5小时内行了6×0.5=3千米，而到外婆家总距离为2千米×1.75（1小时45分钟）=3.5千米，3.5千米大于3千米，所以哥哥在弟弟和妈妈到外婆家之前可以追上他们。（也就是说哥哥在离家3千米地方追上弟弟和妈妈的）

Answer 2

设哥哥x小时追上他们
6x=2（1+x）
x=1.5
弟弟和妈妈从家里到外婆家需要1小时45分钟，但是已经走了1小时，也就剩下45分钟妈妈就可以到外婆家

而哥哥却需要1.5小时才能追上弟弟和妈妈，那时弟弟和妈妈早就到了外婆家
45分钟<1.5小时
所以：哥哥不能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们

Answer 3

解：设哥哥x小时追上他们
6x=2（1+x）
解之 x=1.5（1小时30分）
1小时30分<1小时45分
哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们.