Question

请高手帮我解决一道难倒很多人的数学题目（详细说明步骤）：

在很大的湖边（可视湖岸为直线）停放着一只小船，由于缆绳突然断开，小船被风突然刮跑，其方向与河岸成15度，速度2.5千米／时．同时岸上一人从同一地点开始追小船．已知他在岸上跑的速度为4千米／时，水肿游的速度为2千米／时，问：
此人能否追上小船？
若小船速度改变，则小船被追上的最大速度是多少？

Answer 1

把小船的速度进行分解,可以分解成水平和垂直的速度,,水平的速度是小船的速度*cos15度垂直的速度是小船的速度*sin15度.所以只要小船的垂直速度不大于人游泳的速度就可以追上.

Answer 2

这个题很古老的，呵呵，可以才用三角函数来解答
设人在水中游的轨迹与岸边成α角度，在奔跑x小时后下水，下水后游y小时
那么有

sin15°/2a =sinα/2.5(x+a) =sin(α-15°)/4x
求出x＋a最小值时的α即可
这是一个模型