Question

甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，

结算分数时，甲比乙多10分，问甲乙各得几分？

Answer 1

设甲命中n发，则乙命中14-n
4n-2(10-n)-[5(14-n)-3(10-(14-n))]=10
解得：n=8
即甲得分为4*8-2（10-8）=28
乙得分为28-10=18 或5（14-8）-3（10-（14-8））=18

Answer 2

先看甲。若10发全中，可得40分；但如果有一发不中，就要从40分中扣除6分；假设他射中x发，则可得40-6（10-x）=40-60+6x=6x-20分；
再看乙，若10发全中，可得50分；但如果有一发不中，就要从40分中扣除8分；假设他射中y发，则可得50-8（10-y）=50-80+8y=8y-30分；得方程组
x+y=14，4x+4y=56，3x+3y=42
(6x-20)-(8y-30)=10，6x-20-8y+30=10，6x-8y=0，3x-4y=0
7x=56，x=8
7y=42，y=6
甲中8发，乙中6发。

Answer 3

这种问题就是要设x计算
设甲命中x发，则乙命中14-x
4x-2(10-x)-[5(14-x)-3(10-(14-x))]=10
解得：x=8
即甲得分为4*8-2（10-8）=28
乙得分为28-10=18 或5（14-8）-3（10-（14-8））=18

Answer 4

甲若10发全中，可得40分；但如果有一发不中，就要从40分中扣除6分；假设他射中x发，则可得40-6（10-x）=40-60+6x=6x-20分；
再看乙，若10发全中，可得50分；但如果有一发不中，就要从40分中扣除8分；假设他射中y发，则可得50-8（10-y）=50-80+8y=8y-30分；x+y=14，4x+4y=56，3x+3y=42
(6x-20)-(8y-30)=10，6x-20-8y+30=10，6x-8y=0，3x-4y=0
7x=56，x=8
7y=42，y=6
甲中8发，乙中6发

Answer 5

假设甲中10发,乙就中14-10=4(发).甲得4×10=40(分),乙得5×4-3×6= 2(分).比题目条件"甲比乙多10分"相差(40-2)-10=28(分),甲少中1发,少4+2=6(分),乙可增5+3=8(分).
28÷(6+8)=2.
甲中10-2=8(发).