Question

已知函数(fx)=mx/x^2+n(m,n属于R)在x=1处取得极值2

已知函数(fx)=mx/x^2+n(m,n属于R)在x=1处取得极值2求函数解析式

Answer 1

f'(x)=(nx-mx^2)/(x^2+n)^2 f'(1)=(n-m)/(1+n)^2=0 m=n
f(1)=m/(1+n)=m/(1+m)=2 m=-2 n=-2
f(x)=-2x/(x^2-2)

Answer 2

f′(x)=m(x2+n)-2mx2 /
(x2+n)2 =
-mx2+mn /
(x2+n)2
∵f（x）在x=1处取到极值2，∴f′（1）=0，f（1）=2
∴mn-m(1+n)2=0m1+n=2
，解得m=4，n=1，
故f(x)=
4x /
x2+1