Question

关于复变函数积分变换的习题 SinZ的周期是多少？（及其他）

1.SinZ的周期是多少？
2.e^(2+5i)=?
3.(-3)^1/3=?

求高手解答啊（我学的很垃圾……）要简单的步骤

Answer 1

sinZ=sin(Z+2π)周期2π

e^2+5i=e^2*e^(5i)=e^2 * (cos5+isin5)

(-3)^(1/3)=-3^(1/3)

或：

sinZ的（基本）周期为2π

因为sinZ=(e^(iz)-e^(-iz))/2i , 故sin(Z+2π)=(e^(i(z+2π))-e^(-i(z+2π)))/2i

=(e^(iz)*e^(2πi)-e^(-iz)*e^(-2πi))/2i

=(e^(iz)-e^(-iz))/2i=sinZ

e^(2+5i)=e^2*e^5i=e^2*(cos5+isin5)

(-3)^1/3=(3)√(-3)= √3*e^(i((π+2kπ)/3)) (k=0,1,2)

扩展资料：

复变数复值函数的简称。设A是一个复数集，如果对A中的任一复数z，通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应，就说在复数集A上定义了一个复变函数，记为w=ƒ(z)

这个记号表示，ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记z=x+iy,w=u+iv，那么复变函数w=ƒ(z)可分解为w=u(x,y)+iv(x,y)；所以一个复变函数w=ƒ(z)就对应着一对两个实变数的实值函数。除非有特殊的说明，函数一般指单值函数，即对A中的每一z，有且仅有一个w与之对应。

参考资料来源：百度百科-复变函数

Answer 2

sinZ=sin(Z+2π)周期2π

e^2+5i=e^2*e^(5i)=e^2 * (cos5+isin5)

(-3)^(1/3)=-3^(1/3)

Answer 3

1、sinZ的（基本）周期为2π
因为sinZ=(e^(iz)-e^(-iz))/2i , 故sin(Z+2π)=(e^(i(z+2π))-e^(-i(z+2π)))/2i
=(e^(iz)*e^(2πi)-e^(-iz)*e^(-2πi))/2i
=(e^(iz)-e^(-iz))/2i=sinZ
2、e^(2+5i)=e^2*e^5i=e^2*(cos5+isin5)

3、(-3)^1/3=(3)√(-3)= √3*e^(i((π+2kπ)/3)) (k=0,1,2)

看到另外两位的回答，我无语。笑了 。

Answer 4

sinZ=sin(Z+2π)周期2π

e^2+5i=e^2*e^(5i)=e^2 * (cos5+isin5)

(-3)^(1/3)=-3^(1/3)