二重积分∫∫（D的区域是x²+y²≤9）√（9-x²-y²）dσ=？
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这个用极坐标代换啦
x=pcosa,y=psina,a∈[0,2π],p∈[0,9]
∫∫（D的区域是x²+y²≤9）√（9-x²-y²）dσ
=∫[0,9]∫[0,2π]√(9-p^2)pdpda
=∫[0,9]√(9-p^2)pdp∫[0,2π]da
=-1/2*2/3(9-p^2)^(3/2)[0,9]*a[0,2π]
=18π
x=pcosa,y=psina,a∈[0,2π],p∈[0,9]
∫∫（D的区域是x²+y²≤9）√（9-x²-y²）dσ
=∫[0,9]∫[0,2π]√(9-p^2)pdpda
=∫[0,9]√(9-p^2)pdp∫[0,2π]da
=-1/2*2/3(9-p^2)^(3/2)[0,9]*a[0,2π]
=18π
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追问
p的范围应该是[0,3]吧。
追答
噢，搞错了。
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