Question

问一道概率论的问题 为什么方法不同 答案不一样

设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）分别为
6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0
设干燥时间总体服从正态分布N（μ，σ²）。求μ的置信水平为0.95的置信区间（1）若由以往经验知σ=0.6（小时），（2）若σ为未知

第一问用u分布，可以算出来 答案和σ有关系
第二问用t分布，可以算出来 答案是一定的 和σ无关系
为什么呢？ 同一个题 用不同的方法去算 答案不一样 如果用第二问的做法去做第一问 也做的出来，答案却是第二问的答案 为什么呢？

Answer 1

个人观点，仅供参考；
本题对u进行假设检验，已知方差应采用U检验，因为给出的σ是总体方差。样本方差如果偏离总体方差较大，只能说明取样代表性不充分，这是T检验无法避免的。因此采用T检验得出不同结论可以理解的。
总体方差未知，采用样本方差代替总体方差，应使用T检验。

Answer 2

σ²未知用正态分布 σ²已知用t分布 虽然都可以用 其实有好坏之分 区别就是区间大小不同 我们一般取区间小的 这就是我们为什么第一个用u第二个用t

Answer 3

总体方差未知，采用样本方差代替总体方差，应使用T检验。