Question

已知二次函数y＝2x2＋4x－3，当－2≤x≤2时，y的取值范围是　　　　　．

Answer 1

已知二次函数y＝2x2＋4x－3，当－2≤x≤2时，y的取值范围是　
解析：∵二次函数f(x)＝2x^2+4x-3=2(x+1)^2-5
∴当x=-1时，f(x)取极小值-5
f(-2)=2(-2+1)^2-5=-3
f(2)=2(2+1)^2-5=13
∴y的取值范围是[-5,13]

Answer 2

二次函数可以变形为y=2（x+1）^2-5.
由此可知，二次函数图象开口向上，在点（-1，-5）处函数图象最低，也就是函数在x取-1时函数值最小为-5.当-－2≤x≤2时，经过图象最低点，所以y的最小值为-5.
接着看最高大值，只要将2《x《2这段图象的端点坐标算出，比较函数值大小，去函数值大的为最大值。
算的，x=-2时，y=-3，x=2时，y=13.所以y的最大值为13.
所以，二次函数y＝2x2＋4x－3，当－2≤x≤2时，-5≤y≤13.

Answer 3

图形是一个抛物线，开口向上，所以顶点就是最小值，为-b/2a=-1, 将-1代入原方程得到y的最小值为-5　　抛物线右边x越大y的值也越大，当x取最大值2时，将x=2代入原方程得到y的最大值为13 ，所以y的取值范围是[-5,13]

Answer 4

（-5.13）

Answer 5

(-7,9)

Answer 6

-7≤y≤7