已知x^2＋2x=3，求代数式x^4＋7x^3＋8x^2-13x＋15的值
3个回答
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解答：
由方程变形得：
x²＋2x－3=0，
代入变形的原式得：
﹙x^4＋2x³－3x²﹚＋5x³＋11x²－13x＋15
=﹙5x³＋10x²－15x﹚＋﹙x²＋2x＋3﹚＋12
=12，
∴原式=12.
由方程变形得：
x²＋2x－3=0，
代入变形的原式得：
﹙x^4＋2x³－3x²﹚＋5x³＋11x²－13x＋15
=﹙5x³＋10x²－15x﹚＋﹙x²＋2x＋3﹚＋12
=12，
∴原式=12.
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由x^2+2x=3可得x=1或者-3然后可以把两个答案都代入x^4+7x^3+8x^2-13x+15来计算，会得出两个答案是一样的，都是18
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x^2＋2x=3
x^4＋7x^3＋8x^2-13x＋15
= x^4＋2x^3+5x^3＋8x^2-13x＋15
= x^2(x^2＋2x)+5x^3＋8x^2-13x＋15
= 3x^2+5x^3＋8x^2-13x＋15
= 5x^3＋11x^2-13x＋15
= 5x^3＋10x^2＋x^2-13x＋15
= 5x(x^2＋2x)＋x^2-13x＋15
= 15x＋x^2-13x＋15
= x^2+2x＋15
= 3＋15
= 18
x^4＋7x^3＋8x^2-13x＋15
= x^4＋2x^3+5x^3＋8x^2-13x＋15
= x^2(x^2＋2x)+5x^3＋8x^2-13x＋15
= 3x^2+5x^3＋8x^2-13x＋15
= 5x^3＋11x^2-13x＋15
= 5x^3＋10x^2＋x^2-13x＋15
= 5x(x^2＋2x)＋x^2-13x＋15
= 15x＋x^2-13x＋15
= x^2+2x＋15
= 3＋15
= 18
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