已知a,b∈R+,且a+b=1,求√(a+1/2)+√(b+1/2)的最大值 2个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗? worldbl 2011-11-29 · TA获得超过3.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:6885 采纳率:100% 帮助的人:3405万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由基本不等式,得√[(a+1/2)×1]≤[(a+1/2)+1]/2√[(b+1/2)×1]≤[(b+1/2)+1]/2两式相加,得√(a+1/2)+√(b+1/2)≤[(a+b)+3]/2=2所以,√(a+1/2)+√(b+1/2)的最大值为2 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 AngelisI 2011-11-29 · TA获得超过3.1万个赞 知道大有可为答主 回答量:6588 采纳率:83% 帮助的人:3286万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由柯西不等式[√(a+1/2)+√(b+1/2)]^2≤(1+1)(a+1/2+b+1/2)=2(a+b+1)=4所以√(a+1/2)+√(b+1/2)≤2最大值是2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-12-27 已知(a-2)²+b²=3,求b-1/a的最大值和最小值 2023-07-16 a>0,b>0+且a+b=4+求1/(a²+1)+1/(b²+1)的最大值 2 2022-10-31 已知a²-3ab+16b²-c=0,当ab/c最大时,求(1/a)+(1/b)-(5/c)最大值是? 2023-05-17 已知a>0,b>0,a²+b²=1,求1/a+8/b的最小值? 2022-07-10 已知a²+b²=25,求a+b的最大值 2020-05-05 已知a²+b²+1/2ab=4且a,b>0,求ab最大值。 2014-04-06 已知a,b∈R,且|a+b+1|≤1,|a+2b+4|≤4,求|a|+|b|的最大值。 3 2018-12-29 已知a>1,b>1,求b²/a-1+a²/b-1的最小值 4 为你推荐: