Question

设双曲线C的方程为x^2/2-y^2=1的左右顶点分别为A1，A2，垂直于X轴的直线m与双曲线C交于不同的亮点P,Q

1.若直线m与X正半轴的交点为T，且向量A1P*A2Q=1，求T的坐标
2.求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程

Answer 1

设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别为A1、A2若设P(x0,y0)，A1(-a,0)，A2(a,0) PA1斜率=y0/(x0+a)=1/2