Question

初中数学代数题

设直线l1：kx+k-1和l2：（k+1）x+k（k为正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk。
则S1+S2+...+S2006=

Answer 1

是否是y=kx+k-1和y=（k+1）x+k，先表达两直线的交点C（-1，-1），与x轴的交点分别是A（ 1-K/K ,0）,B(-K/K+1,0)，底边AB的长度AB=（1-K/K）-(-K/K+1)=1/k(1+k),高就是C点的纵坐标的绝对值1，及x轴围成的三角形面积为Sk=1/2*1/k(1+k),S1+S2+...+S2006=1/2X(1/1x2+1/2x3+1/3x4...+1/2006x2007)=1/2X(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2006-1/2007)=1/2X(1-1/2007)=1/2X2006/2007=1003/2007

Answer 2

画一个虚力图，设k=1时，画图，计算面积=1/2[K/(K+1)]；
再代入计算

Answer 3

找规律 两线段在y轴的分别交点，距离都为1，在x轴的交点分别为-k/(k+1),-(k-1)/k，两者相减就是三角形的另一直角边长度 两者想乘再乘二分之一 就是面积 Sk=1/2[K*(K+1)]；

Answer 4

这道题目有点难度，中考一般不考的。

Answer 5

这个我们还没学！