2、某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中含药量y与时间
1）分别求出t≤ 和t≥ 时，y与t之间的函数关系式；
（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假如某病人一天中第一次服药为7：00，那么服药后几点到几点有效． 展开
某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．
当成人按规定剂量服药后，
（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？ 解：（1）当x≤2时，设y=kx，
把（2，6）代入上式，得k=3，
∴x≤2时，y=3x；
当x≥2时，设y=kx+b，
把（2，6），（10，3）代入上式，得k=- 38，b= 274．
∴x≥2时，y=- 38x+ 274．
（2）把y=4代入y=3x，得x1= 43，
把y=4代入y=- 38x+ 274，得x2= 223．
则x2-x1=6小时．
答：这个有效时间为6小时．点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．
某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．
当成人按规定剂量服药后，
（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？ 解：（1）当x≤2时，设y=kx，
把（2，6）代入上式，得k=3，
∴x≤2时，y=3x；
当x≥2时，设y=kx+b，
把（2，6），（10，3）代入上式，得k=- 38，b= 274．
∴x≥2时，y=- 38x+ 274．
（2）把y=4代入y=3x，得x1= 43，
把y=4代入y=- 38x+ 274，得x2= 223．
则x2-x1=6小时．
答：这个有效时间为6小时．点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．
∴y=3x
当x≥2 时，设y=kx+b,把x=2,y=6,和x=10,y=3分别带入的方程组得
2k+b=6,10k+b=3解得k=-3/8,b=27/4
∴y=-3/8x+27/4
2.当y=4时分别带入y=3x和y=-3/8x+27/4得x=4/3和x=22/3
22/3-4/3=6
有效时间是6小时
把（2，6）代入上式，得k=3，
∴x≤2时，y=3x；
当x≥2时，设y=kx+b，
把（2，6），（10，3）代入上式，得k=- 38，b= 274．
∴x≥2时，y=- 38x+ 274．
（2）把y=4代入y=3x，得x1= 43，
把y=4代入y=- 38x+ 274，得x2= 223．
则x2-x1=6小时．
答：这个有效时间为6小时．点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．
