Question

已知线段AB=20,点P是直线AB上一动点,M是AP的中点,N是BP的中点。

（1）当P点在AB上运动时，MN的长度是否改变？
（2）当点P在AB的延长线上时，MN的长度是否改变？

Answer 1

（1）不改变，MN=MP+NP=0.5AP+0.5PB=0.5(AP+PB)=0.5AB=10
（2）不改变1.BP<AB 设BP=X MN=MB+NB=20-0.5(20+X)+0.5X=10
2.BP>AB 设BP=X MN=NB-MB=0.5X-[0.5(20+X)-20]=10
自己画个图吧，好理解一点！

Answer 2

1）不改变，MN=MP+NP=0.5AP+0.5PB=0.5(AP+PB)=0.5AB=10
（2）不改变1.BP<AB 设BP=X MN=MB+NB=20-0.5(20+X)+0.5X=10
2.BP>AB 设BP=X MN=NB-MB=0.5X-[0.5(20+X)-20]=10

Answer 3

(1)不会改变。
（2）会改变。

追问

为什么。 公理。 而且第二个应该是不改变

Answer 4

好孩纸，自己好好想