Question

直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD，OF⊥AB,角DOF=65°,求角BOE和角AOC的度数

Answer 1

角BOE65°，角AOC25°
角AOC=角BOD=90°-角DOF=25°；
角BOE=180°-角AOC-角COE=180°-25°-90°=65°。

追问

详细点好么 把怎么算出来的详细点 就给你满分

追答

1）角AOC和角BOD是对顶角，所以角AOC和角BOD相等，
又OF⊥AB,则角BOF=90°，所以角AOC=角BOD=90°-角DOF（已知条件）=90°-65°=25°；
2）又OE⊥CD，则角DOE=90°，角COE=90°，所以角BOE=90°-角BOD（由（1）得知）=90°-25°=65°；
或者是角BOE=180°-角AOC-角COE=180°-25°-90°=65°好了

Answer 2

因为OE⊥CD，OF⊥AB,角DOF=65°所以角BOE=65°；
因为OE⊥CD，角BOE=65°，所以角AOB=15°，所以角AOC=180°—15°=165°。