Question

关于一次函数的题

直线AB的解析式为y=（m+n)x+(m分之n+n分之m），其中m,n为常数，且m,n满足m+n=2，mn=2/3，直线AB分别交y轴、x轴于A,B两点。
（1）求直线AB的解析式
（2）若直线y=ax上有一点C，且△ABC是以点C为直角定点的等腰直角三角形，求a的值。
（3）点E的横坐标为1，直线EF的解析式为y=（k分之2）x+k分之2,直线BD的解析式为y=kx+2k，直线EF,BD交于点F，连接DE，求（DF-DE）除以BF的值

Answer 1

解：
（1）
y=(m+n)x+(n/m+m/n)
=(m+n)x+(m²+n²)/(mn)
=(m+n)x+[(m+n)²-2mn]/(mn)
=2x+[2²-2×3]/(2/3)
=2x-3
（2）
直线AB交y轴于A点(0, -3)、交x轴于B点(3/2, 0)
△ABC是以C点(x, ax)为直角顶点的等腰直角三角形，那么：AC²=BC²=AB²/2
即：x²+(ax+3)²=(x-3/2)²+a²x²=[(-3)²+(3/2)²]/2
即可解出：a
（3）
直线BD的解析式为y=kx+2k，过B点(3/2, 0)，求得k=0，那EF解析式就无意义。
所以，此小题有误。

Answer 2

（1）上表反映了预计年利润与所需资金之间的关系，所需资金是自变量预计年利润，是因变量。⑵如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计有0.55千万元（