Question

在△ABC中,∠ACB=120°,AC=BC,CD垂直AB于D,CD=6cm。求AC的长

Answer 1

如图 　

　∠A＋∠B＋∠C＝180°，CA＝CB  ∴∠A=∠B=30°

在30°的三角形中 斜边是30°所对角的两倍  所以 AC=12cm

 如果不知道斜边是短直角边两倍  这边可以证明一下  取AC中点E，连接DE 直角三角形斜边上的中线是斜边的一半  得 AE＝CE＝ED　　又因为　　∠ECD＝60°　　　∴∠CED＝60°（等边）　再得　　∠EDC＝60°　　　∴△CED为正三角形　

　CD＝CE＝AC／2

Answer 2

你这道题是哪个层次的，是否高中，学过三角函数吗？sin30=cd/ac,ac=6*2=12

Answer 3

三角形内角和为180度，此三角形为等腰三角形，所以角BAC=30度，DC=6，Sin30=CD/AC=1/2,
所以AC=12厘米