Question

这道高数题怎么做啊？（截图的）

题目：
解答过程：

Answer 1

不定式极限1^{无穷}，即u趋于1，v趋于无穷时，u^v的极限的计算。改写u^v=(1+u-1)^{1/(u-1)*((u-1)v)}，注意这只是恒等变形，但由于(1+u-1)^{1/(u-1)｝趋于e(因为(1+1/x)^x当x趋于0时极限为e)，故只需考虑(u-1)*v的极限就可以了。若(u-1)*v的极限为a，则原极限就是e^a。题目中就是这么做的。

Answer 2

当k<1时发散。当k>1时，limx->+∞ 1/(-k+1)*(lnx)^(-k+1) = 0 所以定积分∫(2到+∞) dx/[x(lnx)^k] =0-1/(-k+1)*(ln2)^(