Question

已知直角三角形的周长为2+根号6,斜边上的中长线为1,求它的面积

最好把理由也写了
详细点
3Q

Answer 1

1/2哈
不知道你读几年级，这个题目很简单
为表示方便，令AB=a，BC=b，AC=c，由题意知：AC=2BD=2（这个你应该知道吧，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，如果不知道，直接将这个三角形补成一个矩形就得证）
则a+b=根号6，而且有a^2+b^2=2^2=4
将（a+b）平方减去a^2+b^2得到2ab=2，所以三角形的面积Sabc=1/2ab=1/2

Answer 2

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以斜边长为2。则两直角边和为√6。设两直角边分别为a、b，由勾股定理得
a^2
+
b^2
=
4
，因为（a+b）=
√6，所以
2ab
=（a+b）^2
-
(a^2
+
b^2)
=
2
,所以ab=1，三角形面积为1/2