Question

一根铁丝，第一次截去它的4分之1又4分之1米，第二次截去剩下的3分之1又3分之1米，第三次再截去剩下2分之1

（接着上面）又2分之1米，最后还剩2分之1米，这根铁丝原来长多少米？

Answer 1

1/2米+/2米=1米
第二次截去后还剩下：1*2=2米
2米+1/3米=7/3米
第一次截去剩下: 7/3*（1-1/3）=3.5米
(3.5米+1/4米)*3/4=5米
上面写的米单位是为了更好的理解

Answer 2

第一次截去1/4x5/4（1又4分之1＝5/4），还剩下11/16；第二次截去11/16的1/3x4/3（1又3分之1＝4/3）,还剩下11/16x5/9＝55/144；第三次截去1/2x3/2＝3/4,还剩下1/4,实际剩下55/144x1/4=55/576;设原长为Y，Yx55/576＝1/2米，求得Y＝576/110米，约为5.236米。
故这根铁丝原来长为5.236米。

Answer 3

设铁丝长X米
列式有：1/16*X+(15/16*x*1/9+[15/16*X-(15/16*X*1/9)]*1/4=1/2
解得：X=1又1/3

追问

算术法行吗

追答

你没学到一元一次方程吗？