Question

如果直线Y=KX+1与椭圆X^2/5+Y^2/M=1恒有公共点,那么实数M的取值范围

具体分析啊 谁解答啊

Answer 1

椭圆x²/5+y²/m=1与直线y=kx+1恒有公共点则
(5k²+m)x²+10kx+5-5m=0恒有实数根
∵m>0且m≠5
∴5k²+m≠0
∴△=100K²-20(1-m)(5k²+m)≥0
∴k²+(m-1)/5≥0恒成立
∴m的取值范围为[1,5)∪(5,+∞)

Answer 2

直线恒过（0,1），若该点在椭圆内则恒有公共点，所以m>=1,又因是椭圆，m不等于5
综上，m>=1且m≠5

Answer 3

Y=KX+1 恒过点(0,1) 带入 椭圆X^2/5+Y^2/M<1
1/M<1 因为M>0
M>1

Answer 4

y=kx+1过点（0，1），则要求直线与椭圆相交即，这个点在椭 圆的内部或椭圆上，将（0，1）代入椭圆方程小于等于1，且M不为5即可

Answer 5

.已知对于k∈R,直线y=kx+1与椭圆(x^2)/5+(y^2)/m =1恒有公共点,则实数m的取值范围是(D).
A（0,1）B（0,5）C[1,5) ∪（5,正无穷） D[1,5）

画图看看：
直线恒过（0,1）,若该点在椭圆内或上则恒有公共点,所以√m>≥1,又因是椭圆,√m≠√5（若√m=√5是为圆）,
∴m≥1且m≠5
故选C。