Question

C语言递归函数问题

# include <stdio.h>
void main()
{
int age(int n);
printf("%d\n",age(5));
}

int age(int n);/*求年龄的递归函数*/
{
int c;
if (n==1)
c=10;
else
c=age(n-1)+2;
return(c);
}

谁能帮我仔细分析一下main程序调用age函数时，c=age(n-1)+2;
return(c);是如何返回age(1)的值，age(2)值,age(3)值,age(4)值的。

Answer 1

求解可分：
第一阶段：“回推”
即将你要求的第N（5）个人的年龄表示为第（n-1)人年龄的函数，而第（n-1)个人的年龄仍然不知道就还要回推到第（n-2)人的年龄的函数直到已知年龄的那个人为止（if(n==1)c=10;)就是结束条件了。如此题n=5,又已知第一个人年龄故回推到第一个人结束
第二阶段：“递推”
从第一个人的已知年龄推算出第二个人年龄，从第二个人的年龄推算到第三个人的年龄直到算出你要求的第N个人的年龄为止
程序中不应该出现无终止的递归调用，而只应出现有限次数的，有终止的递归调用，这可以用if语句来控制，只有在某一条件成立时才继续执行递归调用，否则就不在继续。

Answer 2

仔细分析下你的程序：
一次调用age(n)，实参n=5!=1,所以c在第一次调用时是随机值,age(5)=c=age(4)+2
二次调用age(n),实参n=4!=1,age(4)=c=c+2;
三次调用age(n),实参n=3!=1,age(3)=c=c+2;
四次调用age(n),实参n=2!=1,age(2)=c=c+2;
五次调用age(n),实参n=1,age(1)=c=c+2;此时的c实际上已经等于一次调用时的c值+8；而c此时被赋值为10，所以age(5)=18;

Answer 3

好的我帮你你分析以下你的程序：
1 调用是age(5) 它再调用age(4),然后返回age(4)+2
2 age(4)过程中调用age(3),然后返回age(3)+2
3 在age(3)过程中调用age(2),然后返回age(2)+2
4 在age(2)过程中调用age(1),然后返回age(1)+2
5 在age(1)过程中，直接返回10的值。

由上过程可以看出递归深度是5，
那么：age(5)=age(4)+2
age(4)=age(3)+2
age(3)=age(2)+2
age(2)=age(1)+2
age(1)=10
所以 age(5)=18

这仅仅是一个单向递归，深度是单向延伸的。还有向广度延伸的