Question

在三角形ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c,且cosB=3/4。求sin2B+cos2(A+C)/2的值

Answer 1

sin2B+cos2(A+C)/2是{sin2B+cos2(A+C)}/2吗？
如果是这样的话
那么原式={sin2B+cos2(π-B)}/2
={sin2B+cos2B}/2
根据2倍角公式展开
再根据cosB的值算出sinB和
带入即可

Answer 2

cosB=3/4,则可知角B为锐角，sinB=√7/4，cosB=cos(π-(A+C))=-cos(A+C)=3/4

sin2B+cos2(A+C)/2=2sinB*cosB+[2cos(A+C)*cos(A+C-1]/2=(6√3-1)/16

追问

最后一步没看懂。。那是cos方二分之（A+C)。。