Question

设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x,求函数的最大值和最小正周期，

Answer 1

f（X)=cos（2x+π/3)+sin方x=√3/2sin2x+1/2
周期为中毕π，最大值为：√首裂3/2+1/2，最小值卖芹芹为-√3/2+1/2

Answer 2

f(x)=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+(1/模贺配2)(1-cos2x)=-(√3/旦指2)sin2x+1/2，
最大值为(1+√3)/拍橡2，最小正周期为π。

追问

设A,B,C为三角形ABC的三个内角，若cosB=1/3,f(c/2)=-1/4,且为锐角，求SinA

Answer 3

f(x)=cos(2x+π/3)+sin²X
=1/2*cos2x-√3/2*sin2x+(1/2)(1-cos2x)
=1/2-√仿让3/慧丛2*sin2x,
f(x)的最大值=（1+√3）/备碧局2.
最小正周期=π.