Question

抛物线经过(3,0）和（2,-3)两点且以直线x=1为对称轴，则此抛物线的解析式为多少

Answer 1

解：由抛物线的对称性，可知抛物线经过X轴上的点（-1, 0）
设所求的抛物线解析式为y=a(x-3)(x+1)
将（2,　-3）代入，得
a(2-3)(2+1)=-3
-3a=-3
a=1
∴y=1(x-3)(x+1)=x²-2x-3
即所求的抛物线解析式是y=x²-2x-3.

Answer 2

解：由抛物线的对称性，可知抛物线经过X轴上的点（-1, 0）
设所求的抛物线解析式为y=a(x-3)(x+1)
将（2,　-3）代入，得
a(2-3)(2+1)=-3
-3a=-3
a=1
∴y=-3(x-3)(x-1)=x²-2x-3
即所求的抛物线解析式是y=x²-2x-3.

Answer 3

设此抛物线的解析式为：y=a(x-1)²+b把(3,0）和（2,-3)代入即可求解！