Question

长为5米的细绳两端分别系于竖直在地面上相距4米的两杆顶端A,B，绳上挂一光滑的轻质挂钩，其下连一重为12牛

长为5米的细绳两端分别系于竖直在地面上相距4米的两杆顶端A,B，绳上挂一光滑的轻质挂钩，其下连一重为12牛的物体，平衡是绳中得拉力为多大

Answer 1

因用的是光滑的轻质挂钩，所以挂钩两边的绳子与水平方向的夹角是相等的，设这个角是θ
绳子总长是　L＝5米，两竖直杆距离是　S＝4米，物重是G＝12牛
稳定时，挂钩一侧（如A杆）的绳子长度是 L1，则挂钩到另一边杆（如B杆）的绳子长度是（L－L1）
显然，S＝（L1 * cosθ）＋[（L－L1）* cosθ ]
即　S＝L*cosθ
cosθ＝S / L＝4 / 5＝0.8
sinθ＝0.6
对挂钩分析受力：竖直向下的力（大小等于物重力G）、挂钩两侧的绳子各自的斜向上的拉力T
合力为0。
所以有　G＝2*（T*sinθ）
所求的绳子拉力大小是　T＝G / （2*sinθ）＝12 / （2*0.6）＝10牛

Answer 2

本题高度差不影响 因为杆间距不变时绳一端点变化时挂钩处绳夹角不变故受力情况相同 （只要高度差不大于3m 当然大于3m时绳子就绑不上了）
画图可知（图略）绳夹角为2a其中cosa=3/5
有受力平衡：2*Tcosa=G=12N
所以T=10N