Question

如图，AB是圆心O的直径，CD是圆心O的切线，切点为C，CD与AB的延长线相交于点D，∠D=30°.求∠A的度数

Answer 1

解：连接OC，因为CD是圆心O的切线，所以OC垂直CD。又因为∠D=30°，所以角COD=60°。又角A加角ACO等于角COD等于60°，且角A等于角ACO，所以角A等于30°

Answer 2

解：因为CD是圆O的切线,C为切点，所以：
OC⊥CD即∠OCD=90°
又∠D=30°，则∠COD=60°
因为在圆O中，2∠A=∠COD
所以解得∠A=30°

Answer 3

连结CD、CB
∵CD是⊙O的切线
∴CO⊥DC
∴∠OCD=90°
∵∠D=30°
∴∠COD=180°-90°-30°=60°
∵CO、AO是⊙O的半径
∴CO=AO
∴∠A=0∠ACD
∴∠A=1/2∠COD=1/2*60°=30°

(～ o ～)~zZ我也正好在做