Question

导数的概念及其运算

设函数f(x)=ax-b/x，曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.
证明：曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值。

Answer 1

易得f(2)=1/2,f'(2)=7/4
（分别是代入x得到y，和求斜率得到的）
f'(x)=a+b/x^2
所以2a-1/2b=1/2,a+1/4b=7/4
解得a=1,b=3

后面就不能算了，两条直线不能围成一个三角形，请检查题目。