Question

加急啊~ 一道数学题

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用，房价定位多少时，宾馆的利润最大？

Answer 1

设房价为180+10x元，则使用房间数为50-x
设利润为y元
则y=（180+10x）*（50-x）-20*（50-x）=-10x^2+340x+8000=-10(x-17)^2+10890当x=17，即房价为180+10*17=350时，利润最大，为10890元。

Answer 2

设房价增加X个10元，则房价为（180+10X）元，利润为Y元，则有：
Y=（180+10X）*（50-X）-20*（50-X）
=（160+10X）*（50-X）
= -10X^2 + 340X +8000
= -10（X-17）^2 +10890
所以当X=17时，Y最大，且Y=10890，此时180+10X=350
答：当房价为350元时，利润最大，为10890元

Answer 3

设房价增加X个10元，则房价为（180+10X）元，利润为Y元，则有：
Y=（180+10X）*（50-X）-20*（50-X） = -10（X-17）^2 +10890
所以当X=17时，即房价为180+10*17=350时，Y最大，且Y=10890，此时180+10X=350
答：当房价为350元时，利润最大，为10890

Answer 4

350元。