已知：如图，△ABC中，AB=BC,∠ACB=90º,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,求证AE=CD
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【AC=BC】
证明：
∵AC=BC，∠ACB=90º
∴∠A=45º
∵DE⊥AB
∴⊿AED是等腰直角三角形
∴AE=DE
∵BD平分∠ABC
∴DE=CD【角平分线上的点到两边的距离相等】
∴AE=CD
证明：
∵AC=BC，∠ACB=90º
∴∠A=45º
∵DE⊥AB
∴⊿AED是等腰直角三角形
∴AE=DE
∵BD平分∠ABC
∴DE=CD【角平分线上的点到两边的距离相等】
∴AE=CD
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