Question

初一数学题目~

分组分解法：因式分解：1.    （ab+1）的平方 - （a+b）的平方2.      4a的四次方 - a的平方 - 6a - 9      3.       已知△ABC的三边a,b,c,满足 a的平方 - ac = b的平方 -bc，判断△ABC的形状。      

Answer 1

因式分解：
1. （ab+1）的平方 - （a+b）的平方
=(ab+1+a+b)(ab+1-a-b)

2. 4a的四次方 - a的平方 - 6a - 9
=4a²-(a+3)²
=(2a+a+3)(2a-a-3)
=3(a+1)(a-3)

3. 已知△ABC的三边a,b,c,满足 a的平方 - ac = b的平方 -bc，判断△ABC的形状。
a的平方 - ac = b的平方 -bc
a²-b²-ac+bc=0
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a-b)(a+b-c)=0
解得：a=b
所以：△ABC是等腰三角形

Answer 2

pseudorange 的回答中，第一题应该是这样：（平方我用大写，括号平方我用【】）
【ab+1】-【a+b】
=AB+1-A-B
=A(B-1)-(B-1)
=(A-1)(B-1)
=(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)

Answer 3

第一题作点补充
（ab+1)²-(a+b)²
=a²b²+2ab+1-a²-2ab-b²
=a²b²+1-a²-b²
=a²(b²-1)-(b²-1)
=(a²-1)(b²-1)
=(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)
因式中的次为1

Answer 4

先把式子拆开