高二数学：若椭圆短半轴长为3，焦点到长轴一个端点的最近距离是1，则椭圆离心率为
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设焦距为 2c，则a=c+1,已知b=3
因为 b^2+c^2= a^2
所以，9+c^2=（c+1）^2 解之得 c =4 ,a=4+1=5
则椭圆离心率为 c/a=4/5
因为 b^2+c^2= a^2
所以，9+c^2=（c+1）^2 解之得 c =4 ,a=4+1=5
则椭圆离心率为 c/a=4/5
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解
易知，b=3, a-c=1
结合a²=b²+c²可得
9=b²=a²-c²=(a+c)(a-c)=a+c
即a+c=9,结合a-c=1可得
a=5, c=4
∴e=c/a=4/5
易知，b=3, a-c=1
结合a²=b²+c²可得
9=b²=a²-c²=(a+c)(a-c)=a+c
即a+c=9,结合a-c=1可得
a=5, c=4
∴e=c/a=4/5
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2c=8 a=5 e=0.8
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