Question

急！求一道数学题，大家帮帮忙吧

已知f(x)=-1/3x的3次幂+x的平方+ax+b(a,b属于R).问：（1）若a=3，求函数f(x)的单调区间？（2）若函数f(x)图象上切线的斜率最大值为3，f(x)的极小值为2，求a、b的值？

Answer 1

f(x)求导-x²+2x+3>0得-1<x<3所以单调增区间为（-1,3）
（2）-x²+2x+a<=3即-(x-1)²+a+1<=3所以a=2
有增减区间判断极值点x=-1
f(-1)=1/3+1-2+b=2
b=-4/3

Answer 2

(1)f'(x)=-x²+2x+a当a=3时，f'(x)=-x²+2x+3 令f'(x)=-x²+2x+3>0,-1<x<3所以函数f(x)单调增区间为（-1,3），单调减区间为（负无穷，-1）和（3，正无穷）
（2） f(x)图象上切线的斜率最大值为3，即f'(x)=-x²+2x+a=-(x-1)²+a+1最大值为3,所以a=2，所以f'(x)=-x²+2x+2=0两根为（1+√3）/2 和(1-√3)/2 列表考察导函数的正负情况，不难得出f((1-√3)/2)为f（x）的极小值，即-1/3((1-√3)/2)三次幂+[(1-√3)/2]²+(1-√3)+b=2，就可以计算出b的值了

Answer 3

几年级的？？我才初一