Question

由曲线y=x^2-1及x轴所围成的图形面积为

由曲线y=x^2-1及x轴所围成的图形面积为
看不懂阿 直接写答案拜托

Answer 1

大学的吧？可以用积分么？
解：
第一步：求曲线与x轴的交点坐标为（—1,0）和（1,0），画出图形，判断出所求面积是位于y轴下方的弓星面积；
第二步：对y=x^2-1积分，上下限为—1到1（注：原函数为(x^3/3-x）代入上下限，做差即可求)；
第三步：积分结果为—4/3,但是所求面积为正数，于是答案为4/3。

Answer 2

y=x^2-1与x轴交点为（-1，0）（1，0）
曲线y=x^2-1及x轴所围成的图形面积即为
0-（x^2-1）对x在[-1,1]的积分
∫-（x^2-1）dx|[-1,1]=（-1/3*x^3+x）|[-1,1]=4/3

Answer 3

解得x^2-1=0的根为x1=-1，x2=1，由于开口向上，故从1积分到-1。
对(x^2-1)求1～-1的定积分，f(x)=1/3*x^3-x，则f(-1)-f(1)=4/3