Question

在三角形ABC中，C=2A,CosA=3/4.向量BA.向量BC=27/2.求CosB的值

求三角形ABC的面积

Answer 1

1、cosB=－cos(A＋C)=－cos(3A)=－(4cos³A－3cosA)=9/16
2、向量BA*向量BC=accosB=27/2，因cosB=9/16，则ac=24，及sinB=(5√7)/16，则S=(1/2)acsinB=(15√7)/4

Answer 2

（1）由cosA=3/4，∴sinA=√7/4.
sinC=sin2A=2sinAcosA=3√7/8.
cosC=1/8.
∴cosB=cos（180°-A-C）

=9/16.
（2）sinB=√[1-(9/16)²]=5√7/16
∴S△ABC=AB×CBsinB/2

=10935√7/256.