Question

已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方（a属于R）。（1）若函数f(x)的图像关于原点对称，求a的值 ...

已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方（a属于R）。（1）若函数f(x)的图像关于原点对称，求a的值 （2）在（1）的条件下，解关于的不等式f_1次方（x）>0 这题怎样解？

Answer 1

1、函数关于原点对称，则此函数是奇函数，从而有：f(0)=0，代入出a的值；
2、研究函数f(x)的定义域及单调性，然后解不等式。【题目中函数解析式看不清楚】

Answer 2

图像关于原点对称则f(-x)=-f(x)
(1-x)(1+x)^a=1/(1+x)(1-x)^a
(1-x)^(a+1)(1+x)^(a+1）=1
(1-x²)^(a+1)=1
a+1=0
a=-1
(2)
log2(1-x)-log2(1+x)>0
(1-x)/(1+x)>1
1-(1-x)/(1+x)<0
2x/(1+x)<0
-1<x<0

Answer 3

你的一个是几的log2(1+x)次方，好像没看明白
如果关于原点对称的话你就计算f(x)+f(-x)=0
或者再简单点就取x等于定义域里的一个值
就行了

Answer 4

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